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Un axiome est une vérité indémontrable et admise par tous, une vérité évidente. Euclide a répertorié 9 axiomes. Voici l’axiome n° 1 : « Les grandeurs égales à une même grandeur sont égales entre elles. »
Le carré est un quadrilatère qui a ses 4 côtés égaux et 4 angles droits.
Le cercle est un ensemble de points équidistants (c’est-à-dire situés à la même distance) d’un point fixe appelé centre.
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Un cylindre est un volume composé de deux bases identiques, des disques, et d’une face courbée, la face latérale. Le cylindre est déterminé par son rayon et sa hauteur.
Une définition sert à préciser les mots qu’on utilise pour que tout le monde comprenne bien de quoi on parle. Euclide donne 35 définitions. La définition n° 15 définit le cercle en précisant que tous les points de la circonférence sont situés à égale distance du centre.
La diagonale d’un quadrilatère est le segment qui rejoint 2 sommets non consécutifs. Par conséquent, un quadrilatère a 2 diagonales. Voici les particularités des diagonales pour ces figures : les diagonales se coupent en leur milieu ; les diagonales du losange et du carré sont perpendiculaires ; les diagonales du rectangle sont égales ; les diagonales du carré sont égales
Le diamètre du cercle est le segment passant par le centre, et terminé de part et d’autre par la circonférence du cercle.
Dans un triangle rectangle, l’hypoténuse est le côté opposé à l’angle droit.
Les nombres impairs sont des nombres qui ont pour reste 1 quand on les divise par le nombre 2.
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15…
Les nombres pairs sont des nombres entiers qui ont pour reste 0 quand on les divise par 2.
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18…
Les nombres premiers sont des entiers qui ne sont divisibles que par 1 et par eux-mêmes : ils ont exactement deux diviseurs.
1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29…
Des droites parallèles sont des droites qui ne se coupent jamais.
Le périmètre est la mesure du tour de la figure.
Des droites perpendiculaires sont des droites qui se coupent à angle droit.
La lettre grecque Phi désigne le rapport entre la longueur et la largeur d’un rectangle d’or.
Phi = 1,6180339887 et quelques !
La lettre grecque Pi désigne le rapport entre le périmètre et le diamètre d’un cercle. Cette valeur approche 3,14. Il y a une infinité de chiffres après la virgule.
Pi = 3,1415926535 et quelques !
Un polygone régulier est une figure dont les côtés sont égaux.
Le carré est un polygone régulier. Voici des exemples de polygones réguliers :
Les postulats sont des règles admises par tous car elles sont indémontrables. Ces principes sont nécessaires pour faire de la géométrie. Euclide en a répertorié 6. Postulat n° 1 : « On peut mener une ligne droite de tout point à tout point. »
Le théorème de Pythagore
La somme des carrés des côtés de l’angle droit est égale au carré de l’hypoténuse. Autrement dit, l’aire du carré A plus l’aire du carré B est égale à l’aire du carré C !
Le rayon du cercle est le segment reliant le centre du cercle à un point du cercle.
Le rectangle est un quadrilatère qui a ses côtés opposés égaux et 4 angles droits.
La sphère est le nom géométrique des billes, des balles, des boules, des ballons ronds, etc.
